Soutien Scolaire Keepschool

Symétries, translations et rotations (2)

1) Soit [AB] un segment. Parmi les réflexions suivantes, laquelle laisse [AB] invariant ?
2) Soit ABC un triangle équilatéral. Parmi les réflexions suivantes, laquelle laissent ABC invariant ?
3) ABC est un triangle isocèle en A. I est le milieu de [AC] et J est le milieu de [AB] a-t-on BI = CJ ?
4) Soit A et B deux points du plan, (d) une droite du plan ne contenant ni A ni B, A et B situés du même côté de la droite (d). Soit A’ et B’ les symétriques de A et de B par rapport à la droite (d). Les droites (AB) et (A’B’) se coupent-elles en (d) ?
5)
6) Quel est l’image de I ?
7) Soit un triangle abc avec â = 67°. On effectue une rotation de 92° de centre a. Une fois la rotation effectuée, l’angle â est de :
8) Soit ABCD un carré de 16 cm². On note A’B’C’D’ l’image du carré ABCD par la symétrie centrale de centre O, qui est un point quelconque du plan.
A’B’C’D’ a une aire de..
9) Soit un carré ABCD et I l’intersection de ses diagonales. On réalise un rotation r de centre I de 90° puis une rotation r’ de 270° de centre I, toutes deux dans le sens des aiguilles d’une montre. Quelle est l’image de A après ces deux rotations ?
10) On effectue une rotation r de 180° de centre I dans le sens des aiguilles d’une montre puis une seconde rotation r’ de 270° de centre I dans le sens inverse des aiguilles d’une montre.
Quelle est l’image de C après ces deux rotations ?

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