Soutien Scolaire Keepschool

Produit scalaire

1) Soient A(3;2) B(-1;4) C(1;-2) et D(9;4).
(AD) et (BC) sont …
2) …et le triangle (ABC) est…
3) ABCD rectangle de centre I avec AB=x et BC=y.
On a 2 BC.DI =… ?
4) Si ||u||=3 et ||v||=2 et u.v = -3.V3
Quelle est une mesure en radians de AOB, si OA=u et OB=v ?
5) u et v ont pour normes respectives 3 et 4 et pour produit scalaire –6.
Combien vaut (1/3u + v)²- (1/3u - v)² ?
6) ABCD est un carré de centre O de côté a. M,N,P,Q sont des points de l’ensemble {A,B,C,D,O}. Combien y a t-il de valeurs possibles pour le produit scalaire MN.PQ ?
7) soit u(m-4;2m+1) et v (2m;3-m). Que vaut m réel pour que u et v soient orthogonaux ?
8) Donner l’équation du cercle C de diamètre [AB] avec A(4;-1) B(2;3).
9) Déterminer les lignes de niveau de (AM+BM).AB = 0 où A et B sont fixés.
10) Déterminer les lignes de niveau de (MA-2MB).(2MA+MC) = 0 où A,B et C sont fixés.

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