Soutien Scolaire Keepschool

Symétrie centrale : propriétés

1) Soit A et O deux points du plan. Le symétrique de A par rapport à O est le point A' tel que O soit le milieu de [AA'].
2) Soit A et O deux points du plan. Le symétrique de A par rapport à O est le point A' tel que O soit le milieu de [AA']. Le point A' s'appelle l'image du point A.
3) Pour tracer le symétrique d'un point A, il suffit de tracer une droite quelconque.
4) Pour tracer le symétrique d'un point A, il suffit de tracer la droite (AO) (le point O étant le centre de symétrie) à la règle.
5) Pour tracer le symétrique d'un point A, il suffit de tracer la droite (AO) (le point O étant le centre de symétrie) à la règle. On met la pointe du compas sur O et on reporte la valeur AO, de l'autre côté sur la droite. L'intersection de l'arc de cercle et de la droite (AO) correspond au point A'.
6) Pour tracer le symétrique d'un point A, il suffit de tracer la droite (AO) (le point O étant le centre de symétrie) à la règle. On reporte la valeur AO, à la règle, de l'autre côté, sur la droite et on obtient le point A'.
7) La symétrie centrale s'appelle aussi la symétrie axiale.
8) La symétrie centrale conserve les longueurs.
9) L'image d'une doite (D) est une droite (D'), avec (D) perpendiculaire à (D').
10) L'image d'une doite (D) est une droite (D'), avec (D) parallèle à (D').
11) La symétrie centrale ne conserve pas les angles.
12) La symétrie centrale ne conserve pas les aires.
13) La symétrie centrale conserve les milieux.
14) La symétrie centrale conserve les formes géométriques.
15) Le segment [A'B'] est le symétrique du segment [AB] par rapport à un point O. Si C est le milieu du segment [AB], alors C' sera le milieu du segment [A'B'].
16) Le symétrique d'un carré par rapport à un point O sera un carré qui aura subit une rotation de 45°.
17) Le symétrique d'un carré par rapport à un point O sera un carré qui aura subit une rotation de 180°.
18) Le symétrique d'un cercle par rapport à un point O sera un cercle.
19) Le symétrique d'un triangle par rapport à un point O sera un triangle qui aura subit une rotation de 90°.
20) Le symétrique d'un triangle par rapport à un point O sera un triangle qui aura subit une rotation de 180°.

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