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Energie mécanique d'un système - bilans énergétiques

1 Energie mécanique

L'énergie mécanique Em d'un système est une grandeur macroscopique, somme de son énergie cinétique Ec et de son énergie potentielle Ep:

L'énergie mécanique dépend du référentiel d'étude.

1.1 Energie cinétique

Prenons le cas d'un système en translation. L'énergie cinétique Ec est donnée par la relation :

Ec en Joules (J), m en Kg, v en m/s

Cette relation ne s'applique pas pour les solides en rotation.

Ex : L'énergie cinétique d'une voiture qui pèse 1 tonne et qui roule à 130 Km/h est :

Ec = 652 006 J
Cette relation ne s'applique pas pour les solides en rotation.

Effet d'une force

Une force parallèle au vecteur déplacement ne modifie pas la direction de ce vecteur mais agit sur son sens et sa valeur. Elle modifie l'énergie cinétique. Elle travaille.

Une force perpendiculaire au vecteur déplacement change la direction de ce vecteur mais n'agit pas sur sa valeur. Elle ne modifie pas l'énergie cinétique. Elle ne travaille pas.

1.2 Energie potentielle

Définition:

C'est l'énergie Ep que possède un système déformable spontanément car ses différentes parties sont en interaction "conservative" ou de "de champ". (Les actions à distance sont conservatives).

Dans ce chapitre nous nous intéresserons à l'énergie potentielle de pesanteur. L'énergie potentielle de pesanteur Ep d'un système est donnée par la relation: en prenant comme état de référence Ep=0, où est l'altitude du centre d'inertie du solide de masse m, mesurée sur un axe vertical orienté vers le haut.

Remarques :
  • l'altitude z est défini par rapport à une origine
  • l'énergie potentielle de pesanteur dépend du choix de cette origine
  • par contre une variation d'énergie potentielle ne dépend que de la différence d'altitude.

Ex :Un mobile autoporteur de masse m=500 g descend d'une hauteur de 50 cm sur un plan incliné. Au départ sa vitesse est nulle. Quelle est sa vitesse lorsqu'il arrive en bas?

L'énergie mécanique est :

D'après la conservation de l'énergie mécanique, comme l'énergie potentielle sera nulle en bas du plan incliné:

2 Conservation de l'énergie mécanique d'un système

Définition :

Un système est conservatif s'il n'échange de l'énergie ni par travail, ni par chaleur, ni par rayonnement avec le milieu extérieur.

Dans ce cas, son cas son énergie mécanique est constante.

Expression de la conservation de l'énergie mécanique:

A l'état 1 :

A l'état 2 :


Soit:

Donc au sein d'un même système, il peut se produire des transformations mutuelles d'énergie potentielle en énergie ( ou vice-versa).

3 Non-concervation de l'énergie mécanique d'un système

3.1 Cas d'un système isolé

Prenons le cas d'une plume qui tombe. Le système descend alors à vitesse constante. En conséquence v = cste d'où Ec=0. Or si on prend le sol comme référence Ep<0 car la plume tombe.

Donc

Le système étant isolé, son énergie mécanique totale E reste constante.

Umic est positif : c'est l'échauffement de l'air (frottements)

Conclusion:

L'énergie mécanique d'un système isolé varie dans la plupart des cas à cause des frottements entre les différentes parties du système.

3.2 Cas d'un système non isolé

Le travail d'une force d'une force, dont le point d'application se déplace d'une distance d dans la direction de sa droite d'action est :

  • =+ F*d (déplacement et force de même sens)
  • =- F*d (déplacement et force de sens contraire)

s'exprime en Joules (J)

F en newtons (N), d en mètres (m)

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