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Géométrie analytique

1 Mesure algébrique

1.1 Repère

1.2 Application de la relation de Chasles à la géométrie analytique

2 Repère d'un plan - coordonnées

2.1 Repère quelconque d'un plan

2.2 Repère orthogonal

2.3 Coordonnées d'un point dans un repère

2.4 Coordonnées d'un vecteur dans une base

2.5 Coordonnées de u+v

2.6 Coordonnées du milieu d'un segment

2.7 Colinéarité de deux vecteurs

2.8 Equations cartésiennes

3 Distance et orthogonalité en repère orthogonal

3.1 Repère orthogonal

3.2 Norme d'un vecteur

3.3 Droites perpendiculaires

3.4 Vecteurs orthogonaux

3.5 Partition d'un plan par une droite

Une droite d'équation ax + by + c = 0 partage le plan en deux demi - plans :

  • l'un est l'ensemble des points de coordonnées (x ;y) telles que : ax + by + c > 0
  • l'autre est l'ensemble des points de coordonnées (x ; y) telles que : ax + by + c < 0.

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