Soutien Scolaire Keepschool

Les courbes paramétrées

1 Définition

Soit deux fonctions numériques f et g définies sur un même intervalle I. L'ensemble C des points M(t) de coordonnées (f(t) ; g(t)), où t appartient à I, est une courbe paramétrée dont une représentation graphique est :

Vocabulaire : La variable t est le paramètre. Le point M(t) de coordonnées (f(t) ; g(t)) est appelé point de paramètre t.

2 Tangente à une courbe paramétrée

3 Transformations et courbes paramétrées

Théorème :

Une transformation usuelle transforme une courbe paramétrée en une courbe paramétrée, en conservant le contact. On entend par transformation usuelle : similitude directe (avec donc en particulier : translation, homothétie, rotation) ou réflexion. La conservation " du contact " implique que si T est tangent à la courbe C en M, alors la transformée T' de T est tangente à C' en M'.

4 Construction d'une courbe paramétrée

5 Coniques et courbes paramétrées

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