Soutien Scolaire Keepschool

L'aspect énergétique des réactions nucléaires

1 Définitions

En observant les noyaux et les nucléons, on a mis en évidence une différence fondamentale : la masse du noyau est inférieure à celle des nucléons séparés.

On explique cette observation par le fait que le noyau est un système lié qui se caractérise donc par un " défaut de masse ".

Le défaut de masse d’un noyau se calcule en réalisant la différence entre la masse des nucléons séparés et la masse du noyau.

L’énergie de liaison est calculée en fonction de ce défaut de masse. Elle correspond à l’énergie qui permet de maintenir la cohésion du noyau. Elle est dispersée sous forme de rayonnement et d’énergie cinétique lorsque le noyau est désintégré.

2 Unités

Les unités utilisées dans ce domaine de la physique sont nombreuses. Elles sont classées en deux catégories : les unités de masse et les unités d’énergie.

  • Les unités de masse :
    • Le S.I. utilise comme unité de masse le kg. Les masses des nucléons sont données en kg ( rappel : environ 1, 67.10-27 kg )
    • On utilise aussi de manière courante l’unité de masse atomique u, plus adaptée à la physique nucléaire. Une masse d’1 u est équivalente au douzième de la masse d’un noyau de carbone. On notera la conversion :
      1 u = 1, 66. 10-27 kg
      Le choix de cette unité revient à la volonté d’établir une unité qui soit pratique, cette méthode de calcul revient à réaliser une moyenne des masses des 12 nucléons du carbone. On a donc une sorte de masse-type du nucléon moyen.
    • on utilise parfois aussi le MeV.c-2 qui est tel que
      1 u = 931, 5 MeV.c-2
      L’intérêt est d’obtenir directement l’énergie en MeV sans devoir passer par de multiples conversions. Les risques d’erreur sont donc limités d’autant. Cependant cette conversion n’a de raison d’être que lorsque le résultat est demandé en MeV.
  • Les unités d’énergie :
    • Dans le S.I., l’unité standard de l’énergie est le joule ( noté J).
    • En physique nucléaire, on utilise une autre unité plus adaptée à des calculs sur des petites quantités d’atomes et de noyaux et qui permet d’éviter d’avoir trop de notations scientifiques dans les calculs: le méga électron-volt, MeV sur la base :
      1 MeV = 1, 6. 10-13 J

3 La relation d'Einstein

Elle permet notamment de mettre en évidence le lien existant entre le défaut de masse d’un noyau et l’énergie qu’il faut fournir pour le désintégrer. Elle se formule de la façon suivante :

Un système au repos de masse m possède une énergie E0 telle que E0 = m. c² où c représente la vitesse de la lumière dans le vide soit 3, 00. 108 m.s-1.

Cette relation est fondamentale et elle est quasiment la seule à être utilisée dans les exercices concernant cette partie du programme de physique-chimie ; il est donc vital de bien savoir l’utiliser. Il doit en effet y avoir cohérence dans les unités utilisées : soit on exprime la masse en kg et l’énergie est obtenue en joules, soit on fait le choix d’exprimer la masse en MeV.c-2 et on obtient alors l’énergie en MeV. Quoi qu’il en soit, il ne faut jamais utiliser cette formule sur une masse exprimée en u.

4 L'énergie de liaison

La relation d’Einstein permet de passer du défaut de masse à l’énergie de liaison. En effet, le défaut de masse est équivalent à une énergie El qui n’est autre que celle qu’il faudrait fournir au noyau pour séparer tous les nucléons. C’est cette énergie qui assure la cohésion du noyau. On l’appelle énergie de liaison.

On peut la calculer :

On peut représenter la différence des niveaux d’énergie de la façon suivante :

On utilise parfois la notion d’énergie de liaison par nucléon pour comparer deux sources radioactives.

Le calcul de l’énergie de liaison par nucléon revient à faire une moyenne de l’énergie de liaison totale pondérée par le nombre de nucléons du noyau :

où A représente toujours le nombre de masses du noyau.

Plus sa valeur est grande, plus le noyau est stable. L’énergie de liaison par nucléon est un bon indicateur de la stabilité d’un noyau. Elle s’exprime en MeV.

5 L'équivalence perte de masse - Energie libérée

Il ne faut surtout pas confondre l’énergie de liaison ( c’est à dire celle qu’il est nécessaire de fournir au noyau pour qu’il se désintègre) et l’énergie équivalente à la perte de masse qui est l’énergie libérée par le noyau lors d’une désintégration.

Cependant, l’énergie correspondante au défaut de masse est équivalente à une énergie communiquée à l’extérieur appelée énergie disponible.

6 L'énergie nucléaire

Lors d’une réaction nucléaire, il y a réorganisation des nucléons selon un nouveau modèle qui donne naissance à un ou plusieurs nouveaux nucléides et à une ou plusieurs particules esseulées. Dans ce contexte, il y a une perte d’énergie potentielle par rapport au système initial. Cette énergie " potentielle " est la différence entre l’énergie disponible avant réaction et celle après réaction. Elle est communiquée à l’extérieur du système et on l’appelle dès lors énergie nucléaire.

Le transfert de cette énergie vers le milieu extérieur peut se faire de plusieurs façons.

Transfert par chaleur :

L’énergie est communiquée à des particules filles qui sont expulsées. Elle se manifeste donc sous forme d’énergie cinétique.

Cependant, en raison des frottements et des chocs de ces particules avec d’autres noyaux présents dans le milieu, l’énergie cinétique est à son tour transformée en énergie calorifique, c’est à dire en chaleur. Cette transformation en chaleur de l’énergie est aussi appelé effet joule.

Le transfert par chaleur est celui utilisé dans la production d’électricité par énergie nucléaire :

La chaleur produite permet de transformer de l’eau en vapeur d’eau qui sera utilisée pour faire tourner des turbines et produire de l’électricité.

Transfert par rayonnement :

Le noyau fils est émis dans un état excité. Pour revenir à son état fondamental, le noyau fils doit émettre un rayon g. Ce rayon transfère de l’énergie que l’on qualifie d’énergie rayonnante.

Les pièges de la leçon

Il faut savoir

  • convertir d’une unité à l’autre.
  • distinguer les concepts de défaut de masse et de perte de masse ou d’énergie de liaison et énergie libéré

Il faut faire attention

  • aux unités dans lesquelles sont libellées les données et exigés les résultats
  • aux subdivisions de ces unités qui peuvent être utilisées : 1 g = 10-3 kg, …

Méthodologie :

L’exercice type de ce chapitre du cours consiste à calculer l’énergie disponible lors d’une réaction nucléaire. Pour ce faire, il faut passer par certaines étapes

  • Préciser le système initial qui sera amené à subir la réaction nucléaire
  • Formuler les équations-bilans en veillant à bien respecter toutes les lois de conservation
  • Dès lors on peut procéder aux calculs d’énergie de liaison en faisant intervenir UNIQUEMENT les masses des noyaux. Si les masses que donne l’énoncé sont des masses atomiques, il faut retrancher les masses des électrons de l’atomes puisqu’on ne peut comparer que de noyau uni à nucléons séparés.
  • Les masses sont en général exprimées en u, il faut donc calculer le défaut de masse en u, puis choisir : soit on le traduit en MeV.c-2 et on en déduit l’énergie en MeV ; soit on passe des u en kg, on multiplie par c² pour obtenir des joules que l’on convertit en MeV.

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